De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijkingen

Ik wil graag algebradisch de volgende vergelijking oplossen:
2 cos2(a) - sin(a)cos(a) -1 = 0

Ook lukt het mij niet om de coordinaten van alle snijpunten van de parabool
y= 0.300X2 - 0,180X - 0,873 met de cosinusfunctie y=cos X te vinden

Ik hoop dat U mij verder kunt helpen

Bijvoorbaat dank,

Lisette

Lisett
Student hbo - woensdag 6 oktober 2004

Antwoord

1)
Ik neem aan dat je bekend bent met de formules:
cos(2t)=2cos2(t)-1 en
sin(2t)=2sin(t)cos(t).
De vergelijking 2 cos2(a) - sin(a)cos(a) -1 = 0
kun je nu herschrijven tot
cos(2a)-1/2sin(2a)=0
2·cos(2a)=sin(2a)
tan(2a)=2
Dus
2a=arctan(2)+k$\pi$
a=1/2arctan(2)+1/2k$\pi$

2)De vergelijking:
0.300x2 - 0,180x - 0,873=cos(x) valt niet algebraisch op te lossen.
Gebruik dus b.v. een grafische rekenmachine of computerprogramma om de oplosssingen te benaderen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 oktober 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3