WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Niveaukrommen

Hey wisfaq,
Ik ben op zoek naar meer info over niveaulijnen bij functies met meerdere variabelen. Kunnen jullie mij wat meer uitleg hierover geven of weten jullie een interessante site?
Bedankt!
jul
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 2 oktober 2004

Antwoord

Hallo Jul

Uit je vraag kan ik niet opmaken wat voor informatie je wilt Ik ben er dus maar vanuit gegaan dat je de meest elementaire zaken bedoelt. Mocht je meer willen dan kan je daar uiteraard nog een vraag over stellen.

Niveaulijnen of-krommen geven een indruk van het verloop van een functie. We zien dan ahw een doorsnede van de grafiek. Niveaukrommen worden in een gewoon x-y stelsel getekend en verbinden dan alle (x,y) waarden die behoren bij dezelfde z waarden. De niveaukromme z=3 verbindt dus alle punten (x,y) die op de grafiek van f(x,y) op de hoogte z=3 liggen
Als we bij de functie z=x²-y de niveaukromme z=3 willen tekenen moeten we eerst z=3 subsitueren in: z=x²-y. Dus:
3=x²-y , y=x²-3. Door nu de kromme y=x²-3 te tekenen vinden we de niveaukromme z=3.
Een niveaukromme kan ook een rechte lijn zijn bv bij een functie als f(x,y)= 4x - 2y + 2. Bv de niveaukromme z=-4 is de lijn y = 2x + 3

met groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 oktober 2004