De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule maken voor een parametervoorstelling

Hoi, ik loop vast bij de volgende vraag:
gegeven is de parametervoorstelling x=sin(t) en y = cos (2t)

Nu moet ik hier een formule bij verzinnen voor de grafiek waar de kromme op ligt?? Hoe pak ik dit aan en hoe bepaal ik de keerpunten??

linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 1 oktober 2004

Antwoord

dag Linda

Je zoekt een verband tussen x en y, waaruit dus de t verdwenen is.
Soms kun je uit het verband x=f(t) de t vrijmaken, dus t=f-1(x), en vervolgens deze t invullen in
y=g(t), waardoor je het gevraagde verband krijgt.
In dit geval geeft het problemen, omdat sin(t) geen eenduidige inverse heeft.
Vaak kun je in gevallen als deze, met goniometrische uitdrukkingen voor x en y, op een slimme manier een verband zien te vinden door goniometrische formules te gebruiken.
Je weet bijvoorbeeld:
cos(2t) = 1 - 2·sin2(t)
Kun je nu het verband tussen x en y hierin teruglezen?
Om de keerpunten te bepalen kun je de afgeleiden van x(t) en y(t) berekenen, en kijken naar het quotient hiervan, maar daar heb je ongetwijfeld in je theorie ook wel iets over gehoord of gelezen...
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 oktober 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3