WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rekenen met Procenten

Hoe moet je beginnen aan dit soort vragen?

*een auto verliest per jaar 15% van zijn waarde. bereken zijn waarde na 5jaar.

Hier doen wij 100-15=85-12.75=72.25-10.84=61.41-9.2=52.21-7.863=44.38%

Maar hoe je dat op een snellere manier?

Idem voor deze vraag (al eerder beantwoord op deze site, maar we snappen nog niet hoe je aan die snellere manier komt).

*een huis wordt elk jaar duurder met 10%. Na 3jaar is de waarde van het huis 8 750 000. Wat is de waarde van dat huis bij aankoop?

Dank bij voorbaat
Nathal
Student Hoger Onderwijs België - zondag 19 september 2004

Antwoord

Goeiedag

De oplossing van beide vraagstukken berust op dezelfde redenering. Belangrijk om weten is het volgende: Stel een voorwerp heeft een beginwaarde van x en elk jaar verliest dat voorwerp z procent van zijn waarde, dan wordt de waarde van het voorwerp na n jaar gegeven door volgende formule:

Y(n)=x*^(100-z)ⁿ/_100ⁿ

Nu wat uitleg. Als het voorwerp per jaar z procent van zijn waarde verliest, dan blijft er (100-z) procent over. (100-z) procent van iets nemen, is altijd maal (100-z) gedeeld door 100. We zoeken de overgebleven waarde van het voorwerp na n jaar:

na 1 jaar: Y(1)=(100-z) procent van x=x*^(100-z)/₁₀₀
na 2 jaar: Y(2)=(100-z) procent van Y(1)= (100-z) procent van [((100-z) procent van x)]=x*^(100-z)²/_100²
...
na n jaar: Y(n)=x*^(100-z)ⁿ/_100ⁿ

Versta je de opbouw van de formule? Probeer nu met deze formule beide vraagstukken eens op te lossen!

TIP: bij het 2e vraagstuk is Y(3)=8 750 00 en moet je (-z) vervangen door +z (het gaat daar over een waardestijging).

Groetjes

Igor

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 september 2004