De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van Cardano

Hallo,

Ik probeer de nulpunten van een derdegraads functie te vinden (dus de functie op te lossen) maar het lukt niet echt:

x3 + 23x = 9x2 + 15

Ik ken de formule van cardano maar weet niet zeker of ik nou de hele rechterkant (van de nu vergelijking) als c moet nemen... a = 1 en b = 23... is c = 9x2 + 15 ? Lijkt me toch raar...

Kunnen jullie me helpen? Alvast bedankt,

Marc H
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 11 september 2004

Antwoord

De meeste derdegraads vergelijkingen in schoolboeken zijn zonder de formule van Cardano op te lossen. Meestal kan je vrij makkelijk een oplossing zien. Meestal is dit 1, 2, -1 of 2 (of zoiets...).

In dit geval kan je snel zien dat x=1 een oplossing is. Dat betekent dat als je de vergelijking eerst op nul herleidt je kan ontbinden in factoren!

Dus:
x3-9x2+23x-15=0
(x-1)(...)=0
De kwadratische uitdrukking die op de puntjes moet komen kan je vinden door een staartdeling te maken.

Zie Formule van Cardano oplossen voor meer voorbeelden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 september 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3