|
|
|
\require{AMSmath}
De vergelijking van een parabool
Ik moet erachterkomen of de volgende vraag juist of onjuist is. De vergelijking y2-6y+1= 4x stelt een parabool voor met top ( -2,3)
Het antwoord is juist, maar kom er niet helemaal uit, heb al wel uitgerekend dat de coordinaten kloppen, er is een punt ( -2,3) in de grafiek
Maar hoe kom ik er achter of het wel of niet een top is?
Hoop dat jullie mij kunnen helpen
bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 29 augustus 2004
Antwoord
Als je 't lastig vind zou je kunnen proberen de vergelijking te schrijven in de standaardvorm.
y2-6y+1=4x
x=1/4y2-11/2y+1/4
Hierbij geldt:
ytop=-b/2a=3
xtop=1/4·32-11/2·3+1/4=-2
Klaar...
Verwarrend he? Je bent natuurlijk gewend aan y=ax2+bx+c. Dat had natuurlijk ook gekund... schrijf de parabool eerst als x2-6x+1=4y en bereken de top zoals je gewend bent. Je vind dan (3,-2) en daarna de zaak weer terugdraaien.
Een intelligente methode is om de vergelijking om te schrijven naar zoiets:
y2-6y+1=4x
(y-3)2-9+1=4x
(y-3)2-8=4x
1/4(y-3)2-2=x
De top is (-2,3).
Hopelijk helpt dat, anders maar weer vragen...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 augustus 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
