|
|
\require{AMSmath}
Cyclometrische moeilijke oefening
Hallo , De bedoeling is om deze vergelijking op te lossen :) Bgtan(x+1) + Bgcot(x-1) = Bgsin 4/5 + Bgcos 3/5 En ik kreeg er een tip bij : Toon eerst aan dat Bgsin 4/5 = Bgcos 3/5 = Bgtan 4/3 En ik geraak er geen wijs uit :s Dank bij voorbaat.
Rudy
Student Hoger Onderwijs België - zondag 22 augustus 2004
Antwoord
Stel Bgtan(x+1) = a, dus tan a = x+1 Bgcot(x-1) = b, dus cot b = x-1 en tan b = 1/x-1 Bgsin 4/5 = g, dus sin g = 4/5 Bgcos 3/5 = d, dus cos d = 3/5 Eerst de tip: Uit sin g = 4/5 volgt inderdaad dat cos g = 3/5 (hoofdformule) en tan g = 4/3 Dus g = d met g in eerste kwadrant en g + d = 2 Bgtan 4/3 We schrijven nu de vergelijking als a + b = 2 g tan(a + b) = tan(2 g) (tan a + tan b)/(1 - tan a.tan b) = 2.tan g/(1 - tan2g) (x+1 + 1/x-1)/(1 - x+1/x-1) = 2.4/3/(1-16/9) Vereenvoudig en je bekomt : x2 = 48/7 Omdat a en b in het eerst kwadrant moeten liggen geldt enkel dat x = +Ö(48/7) = 2.61861
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 augustus 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|