De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een vraagje van een toelatingsexamen Burgerlijk Ingenieur

Goedemorgen Wisfaq, ik weet niet goed hoe ik aan zulk iets moet begnnen :
cot x + cot(x +p/3) + cot(x+ 2p/3)kan geschreven worden in de vorm a cot (bx) en bepaal a en b
Willen jullie me graag een zetje geven.
Voor de eerste stap heb ik de formule cot (a+b) = (1-tana tan b) / (tan a + tan b) gebruikt maar daarna zit ik echt vast.
Dank bij voorbaat.

dirk
3de graad ASO - zaterdag 21 augustus 2004

Antwoord

In de vorm acot(bx) zal b wel een geheel getal zijn.
Ik heb maar eens de grafiek van cot x + cot(x +p/3) + cot(x+ 2p/3) en de grafiek van cot(3*x) in één figuur geplot met Wiskit. Resultaat:
q26706img1.gif

Op grond hiervan vermoed ik dat het wel a*cot(3x) zal moeten zijn.
Hoe kun je nu verder:
M.b.v cot (a+b) = (1-tana tan b) / (tan a + tan b) en
tan(p/3)=Ö3
tan(2*p/3)=-Ö3
kun je
cot x + cot(x +p/3) + cot(x+ 2p/3) uitdrukken in tan(x).
Je kunt met de formule cot (a+b) = (1-tana tan b) / (tan a + tan b) cot(3x) ook uitdrukken in tan(x).
Daarna proberen die twee op een constante factor na aan elkaar gelijk te praten om a te vinden.
Succes!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 augustus 2004
 Re: Een vraagje van een toelatingsexamen Burgerlijk Ingenieur 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3