De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integreren

Ik wil aan de hand van een grafiek de oppervlakte onder een curve benaderen. Deze grafiek is gemaakt aan de hand van meetpunten verkregen uit onderzoek en dus niet op basis van een bestaande functie, zoals f (x)=5x. Dus eigenlijk integreren van een grafiek, waar ik geen functie van heb. Dit kun je doen door eenvoudig hokjes te tellen, maar is er hier geen snellere en wetenschappelijke manier voor??

Antoni
Student universiteit - dinsdag 10 augustus 2004

Antwoord

Ok... laten we een voorbeeld doen dan maar...

Voorbeeld


Even een tekening erbij:

q26504img1.gif

Wat is nu de oppervlakte van het 'grijze' gedeelte?

Het eerste 'trapezium' heeft een breedte van 1 en een 'gemiddelde' lengte van 6,5. De oppervlakte is 6,5.

Het tweede 'trapezium' heeft een breedte van 1 en een 'gemiddelde' lengte van 15. De oppervlakte is 15.

Enz...

Meer algemeen:

Voor n meetpunten (xi,yi) kan je de oppervlakte als volgt bepalen:

q26504img2.gif

In onderstaand Excelblad heb ik dat eens gedaan voor het voorbeeld hierboven. Eigenlijk heel eenvoudig dus...

Zie Excelblad met voorbeeld

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 augustus 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3