WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Heaviside

Gegroet allemaal ,

f(x)) = 1/H(x)

Bespreek de continuiteit :d

ik weet eigenlijk niet wat ik moet zeggen van continuiteit bij de deze , ze is continu in haar domein , want getallen kleiner of gelijk aan 0 kunt ge toch niet invoeren want dat is niet gedefinieerd ?
En over funcites die niet gedefinieerd zijn kunt ge niets zeggen over continuiteit ?
Dirk
3de graad ASO - maandag 9 augustus 2004

Antwoord

Het hangt er een klein beetje van af hoe de Heaviside functie H gedefinieerd is.
Meestal als:
H(x) = 0 als x 0
H(x) = ¹/₂ als x = 0
H(x) = 1 als x 0
H is dan zeker discontinu voor x = 0

In het programma Mathematica is H(0) = 1, terwijl in het programma Maple H(0) niet gedefinieerd is.
Ik denk dat je ook wel iets kunt zeggen omtrent de continuïteit van f(x), als je de eerstgenoemde definitie van H gebruikt.
Is er sprake van links-continuïteit voor x = 0, immers dan is het domein van f gelijk aan [0, ¥?

Zie Heaviside-step-function (Mathworld)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 augustus 2004