De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functie met absoluutstrepen

Hoi WisFaq,

Ik heb deze functie: $f(x) = x-|3-x|+|x-1|$

Hoe kan ik bepalen in welke delen het domein van deze functie moet worden opgesplitst (na de wegwerking van de absoluutstrepen) om de verschillende gedaanten van f te kunnen onderzoeken? Een lange vraag en ik snap hem totaal niet.

Alvast heel erg bedankt!!

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 6 augustus 2004

Antwoord

Kijk eerst naar de termen tussen de absoluutstrepen.

1.
|3-x| valt uiteen in twee gebieden:
3-x$<$0 en 3-x$\geq$0
x$>$3 en x$\leq$3
Als x$>$3 schrijf je: x-3
Als x$\leq$3 dan schrijf je 3-x

2.
|x-1| valt uiteen in twee gebieden:
x-1$\geq$0 en x-1$<$0
x$\geq$1 en x$<$1
Als x$\geq$1 dan schrijf je x-1
Als x$<$1 dan schrijf je -x+1

Dit betekent dat je nu 3 gebieden krijgt:
1. x$<$1: f(x)=x-(3-x)+(-x+1)=x-2
2. 1$\leq$x$\leq$3: f(x)=x-(3-x)+(x-1)=3x-4
3. x$>$3: f(x)=x-(x-3)+(x-1)=x+2

Waarmee je er wel zo'n beetje uit bent. Het een en ander laat zich makkelijk controleren met een GR of een programma waar je grafieken mee kan tekenen. Zie prikbord!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 augustus 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3