De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Cardano

 Dit is een reactie op vraag 21775 
in het geval dat p^3/27 + q^2/4 0 is (de discriminant
negatief is dus) is de derde graads vergelijking
op te lossen met de goniometrische methode
maar niet met cardano (of ben ik nu gek?)
die is aleen te gebruiken met discriminant0
en je hebt dan slechts een reele oplossing
(als d0 heb je drie reele oplossingen
maar die vind je niet met cardano maar wel op een andere manier als je wilt kan ik je die wel geven)
groetjes ruben

ruben
Iets anders - donderdag 15 juli 2004

Antwoord

Vermoed dat je praat over g2+qg-p3/27 =0 oplossen met de abcD formule. In de reader heb ik gezet dat dit 0,1 of 2 oplossingen zal geven, dat is niet helemaal juist, het geeft namelijk altijd 1 of 2 oplossingen want bij 0 (als d0) geeft het twee complexe oplossingen.
Deze complexe oplossingen kunnen eventueel weer reëel worden door de derdemachtswortel van g te nemen.
Goniometrie is dus niet nodig
Dat wordt pas het geval bij 5e en hogere want dan zijn ze echt niet meer algebraisch oplosbaar (bewezen door Abel).

M.v.g.
Peter Stikker

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 juli 2004
 Re: Re: Cardano 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3