WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Berekenen van combinaties

Hoe (met welke formules) kan ik een rekenblad maken om alle juiste mogelijke combinaties te doorlopen van een neuronstimulator?
Er zijn 8 elektroden die in plus, min en uit gezet kunnen worden.
Er moet minstens één plus en één min zijn.
Het is de bedoeling alle mogelijkheden op een geordende, overzichtelijke wijze te kunnen doorlopen zodat ik weet welke ik wel en niet gehad heb.
Vb; 1+ 2-, 1-2+, 1+3-, 1-3+, 1+2+3-, 1+2-3+, 1-2-3+,1+5-8-, 4+5-6-7+, 1-2+3+4+5-6-7+8-,.....
Uiteindelijk heb je dus wel heel veel mogelijke cobinaties

Ooms P
Ouder - dinsdag 15 juni 2004

Antwoord

Hallo Peter,

Ik zou het als volgt aanpakken: noteer met (a,b) dat er a elektroden in plus staan, en b in min. Bijvoorbeeld (1,3) betekent één in plus, drie in min en dus nog vier die uit staan.

De toegelaten koppels zijn dus:
(1,1),(1,2),...,(1,7);
(2,1),(2,2),...,(2,6);
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5);
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4);
(5,1),(5,2),(5,3);
(6,1),(6,2);
(7,1).

Dit geeft je meteen al een volgorde om de koppels te doorlopen. Echter, binnen elk koppel (a,b) zijn er meerdere mogelijkheden, namelijk
8!/(a!b!(8-a-b)!)

Die kan je dan weer op een bepaalde manier ordenen. Logisch zou zijn om bijvoorbeeld met de plussen te beginnen. Dus als je binnen het koppel (3,3) de toestanden moet afgaan, bekijk dan eerst alle toestanden met 1,2,3 in plus. Achtereenvolgens heb je dan in min-toestand:
456;457;458;467;468;478;567;568;578;678.
Daarna doe je toestand 1,2,4 in de plus, enzovoort.

Op die manier kan je dus alle combinaties (inderdaad een hele hoop) aflopen.

Het programmeren in een rekenblad zal niet te eenvoudig worden... Het opstellen van de koppels wel: iets als

for i:=1 to 7 do
for j:=1 to 8-i do
... geeft je alle koppels (i,j).

Het wordt wat lastiger om binnen een koppel al de mogelijkheden af te gaan. Voor het koppel (i,j) heb je dus alle deelverzamelingen van i elementen uit 8 nodig, en daarna nog eens alle deelverzamelingen van j elementen uit 8-i.

Succes ermee, en als er nog vragen zijn reageer je maar.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 juni 2004

Re: Berekenen van combinaties