WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe schrijf je wortel 2 als kettingbreuk?

Ik moet de kettingbreuk berekenen van Ö2? Nu heb ik die kettingbreuk gevonden maar ik kan niet zien hoe ze telkens aan die 2 vooraan komen? Anders gezegd, hoe verkrijg ik die breuk?
wouter
3de graad ASO - zondag 6 juni 2004

Antwoord

Om Ö2 te schrijven als kettingbreuk schrijven we Ö2 eerst als:

Nu kunnen we proberen x te vinden:

Dat lijkt niks... maar als x=Ö2+1 dan kan je 'x' ook anders schrijven:

Je kunt nu rechts iedere 'x' vervangen. Je krijgt dan:

Op die manier hebben we dan gevonden:

Of in de andere schrijfwijze:

Ö2=]1,2,2,2,2,...[
Zie Continued fractions for square-roots

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 juni 2004