WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stelling van Pythagoras

Als je een driehoek hebt, is de diagonale lijn groter of kleiner dan de denkbeeldige verticale lijn?
Hendri
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 5 april 2002

Antwoord

Ik heb je tekening ontvangen en begrijp nu wat de vraag is.
In plaats van "diagonale lijn" kun je inderdaad beter "zijde" zeggen en de verticlae lijn is wat ik al vermoedde, namelijk een loodlijn of hoogtelijn (want hij staat loodrecht op de horizontale zijde). Even als waarschuwing: zo'n hoogtelijn hoeft niet persé in het midden uit te komen!
Het antwoord op jullie vraag is nu als volgt: je kunt bewijzen dat in een driehoek de zijde tegenover de grootste hoek ook altijd het langste is. Als je nu naar de twee driehoeken kijkt aan weerskanten van jullie (roze) hoogtelijn, dan zijn in beide driehoeken de hoeken van 90 graden de grootste hoeken. Dan zijn de zijden ertegenover dus de langste zijden! Kortom: jullie "diagonale lijnen" zijn inderdaad het langst. Ze hoeven niet onderling evenlang te zijn. Dat hangt weer af van of de roze hoogtelijn dichter bij het linker- of dichter bij het rechterhoekpunt is uitgekomen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 april 2002