De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lineaire transformatie

Als voorbeeld van een lineaire transformatie A keizen we een draaiing met O als centrum over een hoek a. Keizen we een orthonormale basis e1, e2 in het vlak, dan geld:

Ae1 = cosae1 + sinae2
Ae2 = -sinae1 + cosae2

en dus is de matrix van A t.o.v deze basis
_ -
| cosa -sina|
A = | sina cosa|
- -
Dit begrijp ik niet. Kan (grafisch) uitgelegd worden hoe de toekenning van de cosinusjes en de sinusjes plaatsvindt?
Alvast hartstikke bedankt!

onbeke
Student universiteit - dinsdag 4 mei 2004

Antwoord

Zie onderstaande tekening:
q23562img1.gif
Het beeld van e1 is de vector OA. De kentallen van deze vector vormen de eerste kolom van de matrix.
Het beeld van e2 is de vector OB. De kentallen van deze vector vormen de tweede kolom van de matrix.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 mei 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3