De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Continuiteit

Hoe kan ik bepalen welke a nodig is om fa continu in in R (reele getallen) te laten lopen van de volgende verzameling:

fa(x)=-x2+4 voor x<0
fa(x)=2^(x+a) voor x>=0

Jos
Student hbo - zaterdag 30 maart 2002

Antwoord

In de eenvoudige opvatting van het begrip continuïteit kun je zeggen dat een functie continu is in x = a als er in de grafiek geen onderbreking zit bij het punt (a,f(a)).

Jouw grafiek bestaat aan de linkerkant van x = 0 uit een bergparabool en vanaf x=0 wordt het een exponentiële functie.
Om de twee stukken grafiek nu zonder onderbreking aan elkaar te plakken moet je het getal a zo bepalen dat het laatste punt van de parabool en het eerste punt van de exponentiële functie elkaar op hetzelfde niveau ontmoeten.
Als je in de paraboolformule x=0 invult, dan krijg je de waarde 4.
Als je in de andere formule ook x=0 invult, dan krijg je 2^a.
Stel dit nu aan elkaar gelijk en je bent er. Conclusie: a=2

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 30 maart 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3