De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Matrices

ik heb hoofdstuk 1 helemaal doorlopen van lineaire algebra maar zit nog met 3 vraagsjes.

1. Wanneer is een diagonaalmatrix nu juist inverteerbaar?
2. Is de som dan 2 inverteerbare matrices van dezelfde orde dan ook inverteerbaar?
3. Is de inverse van een inverteerbare symmetrische matrix ook symmetrisch?

Ik vind geen weg om deze dingen te kunnen aantonen ofniet,

met vriendelijke groet

jetten
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 16 april 2004

Antwoord

Gebruik de definitie A is inverteerbaar als er een matrix B bestaat zodat AB=BA=I

1) Als alle getallen op de diagonaal ¹0 zijn (triviaal)
2) Neem aan A is inverteerbaar dan ook -A inverteerbaar maar de som van deze matrices is [O] is niet inverteerbaar.
3) Dat lijkt me wel, bij 2x2 matices klopt dat in ieder geval.
Neem aan A symmetrisch dwz A=At
Neem aan A inverteerbaar met inverse B dan A·B=I
I=(A·B)t=Bt·At=Bt·A Þ Bt=B dus B symmetrisch... lijkt me te kloppen zo.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 april 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3