De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentieren van een functie waarin een `roundup` zit

Hallo,

De volgende functie:
x*a+roundup((1/x)*b)+(1/x)*c

had ik graag gedifferentieerd.
Zonder de roundup-term is het differentieren goed te doen, echter MET de term wordt het - voor mij - wat lastig.
Er wordt gedifferentieerd naar x.
(maw a, b en c zijn vaste getallen)

Hopelijk kan iemand hierop enig licht doen schijnen.
Vast bedankt.

Vr. gr.
LJ

LJ
Student universiteit - donderdag 1 april 2004

Antwoord

Roundup is constant op intervallen.
Bijvoorbeeld, roundup(b/x)=7 dan en slechts dan als 6b/x7, dus dan en slechts dan als b/7xb/6; is nu bijvoorbeeld b=13, dan is roundup(b/x) op het interval [13/7,13/6) constant gelijk aan 7; dus de afgeleide van de roundup-term is dan 0 op (13/7,13/6); in de eindpunten van zo'n interval is de functie niet continu, dus ook niet differentieerbaar (bv in 13/7 springt de roundupterm van 8 naar 7).
Samenvattend: de afgeleide van de roundupterm is overal nul, behalve in 0 en in de punten b/n (nÎ), waar zij niet bestaat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 april 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3