De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Recursief tellen

Hoi, ik heb een probleem voor mijn PO wiskunde en ik kom er niet uit! ik heb zelfs al mijn oom ingeschakeld die zelf ook wiskundeleraar is, en die snapte er ook niks van! Kan iemand mij helpen? De opdracht is dit:

Hoeveel verschillende rijtjes met lengte 20 bestaan er waarin geen drie enen achter elkaar staan?
'n voorbeeld van zo'n rijtje: 011000001011010110000

Hoeveel verschillende rijtjes met lengte 20 bestaan er die bestaan uit de symbolen 0 , 1 en 2 en waarin bovendien geen twee enen achter elkaar staan?
'n voorbeeld van zo'n rijtje: 012220001210120101212

Tessa
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Beste Tessa,

Laat me voor de eerste vraag een hint geven:

Een rijtje met lengte 20 dat aan de voorwaarden voldoet kan eindigen op 0, op 01 of op 011, en dan moet het rijtje voor de 0, de 01 of 011 ook aan de voorwaarden voldoen. Op deze wijze krijg je precies alle mogelijke rijtjes - een rijtje eindigt immers altijd op nul, één of twee enen.

Noem je nu het aantal rijtjes van lengte n dat aan de voorwaarde voldoet un, dan kun je dus een recursieve formule maken un = un-1 + un-2 + ...

Veel puzzelplezier!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 maart 2004
Re: Recursief tellen



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3