De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal van e tot de macht x²

Ik moet de integraal van ex2 berekenen, maar volgens mij is dit gewoon niet mogelijk !

òex2 dx staat er ,maar volgens mij kan dit niet en moest er staan : òex2.x dx staan omdat je dan met substitutie die nog kunt uitrekenen.

Is deze integraal oplosbaar en zo ja, hoe dan?

D.F.T
Iets anders - dinsdag 23 maart 2004

Antwoord

Men kan de onbepaalde òex2dx inderdaad niet weergeven met een voorschrift zonder integraalteken.
Het kan echter wel op een andere manier.
Voor elke integreerbare functie f(x) kan men elke primitieve van f weergeven als de bepaalde integraal c òx f(t) dt (met constante c zó dat f(t) integreerbaar is op (c,x)).
Immers, volgens de hoofdstelling van de integraalrekening is de afgeleide d/dx c òx f(t) dt gelijk aan f(x).
Het antwoord is dus c òx et2 dt. Dit is de oppervlakte van de figuur in het t,y-vlak begrensd door de rechten t=c, t=x en y=0 en de kromme y=et2, met een minteken ervoor als xc.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 25 maart 2004
Re: Integraal van e tot de macht x²



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3