WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Algebra

Ik heb een som voor mijn neus en ook daarbij de uitkomst. Alleen kom ik op iets anders uit. Here goes:
 1   x-4
 - - ____
 x   x+1
 _________ =
     x
    ___
    x+1
Ik los eerst het deel boven de deelstreep op. Dus x-4 gedeeld door x+1. Ik streep de de x-en tegenelkaar weg, ik vermoed dat hier mijn fout ligt maar ik ga nog even door. Ik hou hier dan over:
 1    -4        1               1
 - -   -   =    - - -4  =   4 + -
 x     1        x               x
Het onderste deel, zelfde verhaal als erboven: x-en tegen elkaar wegstrepen, ik hou 1 over... Dus uitkomst van het bovenste deel gedeeld door 1. Dit is niet goed, want de uitkomst zou moeten zijn:
 -x^2+5x+1
 ________

    x^2
?

Groet STEV
Stev
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 maart 2004

Antwoord

dag Stev

Je vermoeden is juist: je mag bij een breuk teller en noemer wel door eenzelfde getal delen, maar niet eenzelfde getal optellen of aftrekken. Het wegstrepen van de x is dus niet toegestaan, omdat je dan eigenlijk boven en onder de deelstreep x aftrekt.
Dat dit niet mag, kun je eenvoudig inzien als je gewone getallen invult. Vergelijk:
3   1+2                                 1
- = --- maar dat is niet hetzelfde als  -
4   2+2                                 2
Hoe moet het dan wel?
Gebruik de regel:
als je een breuk vermenigvuldigt met de noemer, dan krijg je de teller
Vermenigvuldig dus teller en noemer met x+1 en ook met x, dan ben je de 'breuken in de breuk' kwijt.
Ik hoop dat je hiermee verder kunt.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 maart 2004

Re: Algebra