De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Prooi-roofdiercyclus - groeivoet veranderen

Ik ben vastgelopen met het veranderen van de groeivoet in het prooi-roofdiermodel...

Stel, je hebt de differentievergelijkingen:
Pt = 1.25Pt-1 - 0.0015Rt-1Pt-1 en
Rt = 0.97Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1

P is populatie roofdieren en R is populatie roofdieren, t = in maanden.
Als door de natuurlijke sterfte van roofdieren toeneemt zodat de groeivoet -0,05 wordt, zou ik zeggen dat de laatste differentievergelijking het volgende wordt:

Rt = 0.95Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1Rt

Nu heb ik dit in mijn GR (TI-83) ingevuld in het rijen-invoerscherm (en dit vele malen gecontroleerd...) en moet vervolgens een prooi-roofdierdiagram (-- FORMAT -- uv) maken om daaruit te halen dat na 22 maanden de populatie prooidieren voor het eerst maximaal is.

Helaas blijkt uit mijn diagram wat anders, dus heb ik ergens een fout gemaakt. Maar waar?

Bij voorbaat dank (excuses voor de chaotische vraagstelling...)

Britt

Britt
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 6 maart 2004

Antwoord

Er zijn twee merkwaardige zaken.
Ten eerste:
Rt = 0.97Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1
wordt
Rt = 0.95Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1Rt

Waar komt die extra Rt aan het eind van de tweede regel vandaan?
Ten tweede kan ik het verder niet nalopen als je geen startwaarden voor P en R opgeeft.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 maart 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3