De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Optimaliseringsprobleem

Hoi!
We zitten al een paar uur op deze opgave, maar komen er niet uit! We hopen dat jullie ons kunnen helpen...

Een bedrijf wil investeren in twee producten: de winst van het bedrijf kan beschreven worden met de winstfunctie p (x,y)=xy. Waarbij x de hoeveelheid goederen van het eerste product is, en y de hoeveelheid goederen van het tweede product. De prijs van product 1 is 10, en van product 2 is 4. De directie besluit om 20 geldeenheden te investeren.

vraag a: formuleer het optimalisatieprobleem (volgens ons: MAX p (xy)=xy, waarbij de beperkende voorwaarde is 10x+4y =20) en los het op (en dat snappen we dus niet..)
Vraag b:
Alvast bedankt!

Groetjes Bram en Kimberly

bram v
Student universiteit - donderdag 4 maart 2004

Antwoord

Hallo,

Je kan y eenvoudig schrijven in functie van x:
y = 5 - 5x/2
Dus xy = 5x - 5x2/2

Het is die xy die moet gemaximaliseerd worden. Daarvoor moet je de eerste afgeleide berekenen en nul stellen. Die afgeleide is:

5 - 5x

Dus nul als x=1. En dan moet y=2,5 (uit 10x+4y=20)
xy wordt dan 2,5. Controleer dat dit wel degelijk een maximum is, door bv eens te bekijken of x=0,9 en x=1,1 lagere xy-waarden oplevert.

Groeten,
Christophe

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 maart 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3