WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren van een breuk

dx/(x·x·(a-b+x))
Ik heb dit reeds proberen oplossen via splitsen van de breuk maar dan kom ik 2 vergelijkingen in 3 opnbekenden uit.
Hoe integreer ik dit wel?
Filip
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 27 februari 2004

Antwoord

Bij het breuksplitsen maak je eerst een ontbinding van de noemer in factoren.
Je kunt drie gevallen onderscheiden:
Alle factoren zijn eerstegraads en verschillend
Sommige factoren zijn tweedegraads onontbindbaar
Sommige factoren zijn gelijk

In geval 1 kun je de breuk splitsen in
A/factor₁ + B/factor₂ + ...
In geval 2 kun je de breuk splitsen in
(Ax + B)/tweedegraads + C/factor + ...
In geval 3 (en dat is jouw geval) kun je de breuk splitsen in
A/factor₁ + B/factor₁² + ... + C/factor₂ + ...

Zo kom je toch aan je drie vergelijkingen met drie onbekenden.
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 februari 2004