WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oplossen van een probleem

Dit is een reactie op vraag 3851

De oplossing is nu gevonden door de 2 functies te verenvoudigen naar 1 functie met 2 onbekenden. Gelukkig is deze functie, met de voorwaarde van gehele getallen, simpel te vinden, maar is er ook een duidelijke wiskundige oplossing?

Ik heb mijn hoofd er 1 hele dag over gebroken en heb de functie naar wel 10 andere omgeschreven en kwam o.a. te de oplossing:

x=80 y=20 z=0

80·¹/₂ + 20·3 + 0·10 = 100
40 + 60 + 0 = 100

Is het dus op te lossen zonder te gokken?

Dank u
bjorn
Iets anders - donderdag 12 februari 2004

Antwoord

De voorwaarde dat het om positieve gehele getallen gaat is een noodzakelijke voorwaarde om een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekende op te lossen. Als x, y en z reële getallen zijn levert het stelsel als oplossing (waarschijnlijk) een lijn in R³, een oneindig aantal oplossingen dus.

Overigens zijn Diophantische vergelijkingen (vergelijkingen waarbij een oplossing in gehele getallen moet worden gevonden) nog wel een interessant onderwerp.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 februari 2004