|
|
|
\require{AMSmath}
Een raaklijn, een punt en dan de vergelijking van een cirkel
Hoe bepaal je de vergelijking van de cirkel door A(2,2) en rakend aan de rechte 2x-y-1=0 in B(2,3)?
Jim Va
2de graad ASO - dinsdag 10 februari 2004
Antwoord
Hallo Jim,
Zie allereerst onderstaande figuur.
Daaruit zou je direct de coördinaten van het middelpunt M van de cirkel kunnen aflezen.
Maar we gaan toch ook maar wat rekenen.
Beantwoord ook de vragen in het onderstaande antwoord; en vul getallen in op de .. (puntjes).
M ligt op de loodlijn in B op de gegeven rechte (waarom?).
De vergelijking van die loodlijn is:
y = -1/2x + 4
Hoe kan je die vergelijking kan vinden?
Maar M ligt ook op de middelloodlijn van het lijnstuk AB (waarom?).
De vergelijking daarvan is snel gevonden: y = 21/2
Waarom staat er geen x in die vergelijking?
Het punt M is dus het snijpunt van beide rechten (de loodlijn in B en de middelloodlijn van AB).
Zodat M = (.., ..)
En dan de straal. Omdat in een middelpuntsvergelijking van een cirkel de straal in het kwadraat voorkomt, rekenen we bijvoorbeeld uit:
MB2 = (.. - ..)2 + (.. - ..)2
Zodat we tenslotte voor de vergelijking van de cirkel vinden:
(x - 3)2 + (y - 21/2)2 = 11/4
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 februari 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Een raaklijn, een punt en dan de vergelijking van een cirkel