De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van een rij

Een rij (u(n)) heeft een eindige limiet a, verschillend van 0
Te bewijzen: de limiet van de rij (1/u(n)) is 1/a

Frans
3de graad ASO - dinsdag 3 februari 2004

Antwoord

Beste Frans,

Neem een klein positief getalletje e. Dan moeten we een N vinden zodat voor alle nN geldt dat |1/un - 1/a| e.

Omdat un convergeert naar a, kunnen we een N vinden zodat voor alle nN geldt dat |un||a/2|. Voor dergelijke n leiden we af:
q19810img1.gif
Maar omdat er een MN is zodat voor nM geldt dat

|un-a| |a2e/2|

geldt voor nM kennelijk ook

|1/un - 1/a| e.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 februari 2004
Re: Limiet van een rij



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3