De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken de coördinaten van de raakpunten

Gegeven is de functie g(x)=x3-3x2. Er zijn 2 raaklijnen in de grafiek van g die evenwijdig zijn met lijn y=9x-4.
Hoe bereken ik dan de coördinaten van de raakpunten?

Floor
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 januari 2004

Antwoord

De richtingscoëfficiënt van de 2 raaklijnen moet dus 9 zijn.
De richtingscoëfficiënt van een raaklijn in een punt van de grafiek vind je door de afgeleide van de functie in dat punt te berekenen.
We zoeken dus de waarden van x waarvoor de afgeleide van de functie gelijk is aan 9: 3x2-6x = 9 of x2-2x-3 = 0.
We vinden voor x de waarden 3 en -1.
Om de coördinaten van de raakpunten r1 en r2te berekenen zoeken we het beeld van de functie in deze x-waarden :
g(3)= 0 dus co(r1)= (3,0)
g(-1)= -4 dus co(r2) = (-1,-4)

De vergelijkingen van de raaklijnen zijn y = 9x -27 en y = 9x + 5.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3