WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking vereenvoudigen

Eej wisfaq
Zouden jullie me kunnen helpen met de volgende opgave?
Ik moet deze namelijk vereenvoudigen als dit mogelijk is tenminste...

cos10x + 7 = 8cos5x

Alvast bedankt!
Rob
3de graad ASO - maandag 19 januari 2004

Antwoord

Gebruik de standaardformule cos2A = 2cos²A - 1.
Je krijgt: 2cos²5x - 1 + 7 = 8cos5x ofwel
2cos²5x - 8cos5x + 6 = 0 ofwel cos²5x - 4cos5x + 3 = 0.
Vereglijk dit eens met t² - 4t + 3 = 0.
Je ziet dat deze vkv dezelfde stuctuur heeft als de cosinusvergelijking. De aanpak om tot een oplossing te komen is dan ook identiek.
Probeer het eens.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 januari 2004