WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Opbouw van de reele getalen

we moeten bewijzen dat het neutraal element van als commutatieve groep,de klasse is die de Cauchyrij (rn) bevat waarvoor rn=0 voor alle ne

als rn=0 waarom is dit dan evident dat dit een Cauchyrij is??
dit staat zo in het bewijs...

Lynn
Lynn A
Student universiteit België - zaterdag 17 januari 2004

Antwoord

Als ik het goed begrijp komt je vraag neer op: is de rij bestaande uit enkel nullen een Cauchy rij?

En dat is dan inderdaad evident, aangezien de onderlinge verschillen tussen twee termen steeds gelijk zijn aan nul, en dus "vanaf een bepaalde index (die hier zelfs 1 mag zijn) het absolute verschil tussen twee termen willekeurig klein kan gemaakt worden", zoals de definitie van een Cauchy-rij vereist.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 januari 2004