|
|
|
\require{AMSmath}
Hogeregraadsfuncties
Hi,
Ik zit met het volgende probleem:
De lijn l is de raaklijn van de grafiek van m:x -> -2/3x3 + 3x2 - 6x + 5 met de grootste richtingscoëfficiënt. Q is het snijpunt van l met de x-as. Bereken de coordinaten van Q.
Ik heb al verschillende dingen geprobeerd, maar ik snap niet wat ze met "met de grootste richtingscoëfficiënt" bedoelen...
Bart v
Iets anders - dinsdag 5 maart 2002
Antwoord
De richtingscoëfficiënt van een raaklijn bereken je met de afgeleide functie:
m'(x) = -2x2+ 6x - 6
De grootste richtingscoëfficiënt is de maximale waarde van m'. Omdat m'(x) een bergparabool is, ligt dit maximum bij de top.
x-coörd. top = -b/2a = 1½.
m'(1½) = -1½ en m(x) = ½.
Raaklijn l: y = -1½x + b , door (1½, ½) , dus
½ = -1½·1½ + b , dus b = 2¾.
Het snijpunt van l: y = -1½x + 2¾ met de x-as bepalen, je vindt Q(15/6 ,0)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 maart 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
