De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

DV`s die ik niet kan oplossen

1) los op dmv substitutie x+y=u
(2x+2y+1)dx+(x+y)dy=0
2)los op in R: y"+25y=0. Geef ook de opl die voldoet à y(3)=-1 en y'(3)=0

dank bij voorbaat

Pieter
Student Hoger Onderwijs België - maandag 22 december 2003

Antwoord

1)
y=u-x
dy=du-dx
- (2u+1)dx + u(du-dx) = 0
- (u+1)dx + udu = 0
- dx = -u/(u+1) du
Integreer nu beide leden en vind het verband x(u). Kan je het inverteren naar een verband u(x) en zo een verband y(x) vinden?

2)
Dit is een standaardvergelijking. Karakteristieke vergelijking z2+25=0 heeft +5i en -5i als wortels, dus de algemene oplossing is van de vorm y(x)=Asin(5x)+Bcos(5x). De constanten A en B volgen door het opleggen van de randvoorwaarden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 december 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3