De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Spelen met water...

Hallo,

Je hebt een kegel met hoogte 1. Die kegel is opgebouwd uit drie horizontale containers die elk hoogte 1/3 hebben. De bovenste is geel, de middelste blauw en de onderste oranje. De diameter van de grondvlak van de kegel is 1/2.

De gele container bevat gele vloeistof en we gieten die in de onderste oranje container. Tot welke hoogte wordt deze hiermee gevuld?

abraha
Student hbo - donderdag 11 december 2003

Antwoord

Hoi,

Je hebt een kegel met een grondvlak met diameter d=1/2 en hoogte h=1. Deze heeft als volume V (dat V=p.d2/4.h/3=pd2h/12 hebben we niet nodig).
De top die 1/3 hoog is, bevat gele vloeistof en heeft een volume V0=V.(1/3)3=V/27.
Wanneer we dit volume gele vloeistof in het onderste oranje gedeelte van de kegel gieten, vullen we het tot op een hoogte h1.
Binnen de kegel hebben we boven het gele vloeistofoppervlak een kegel met volume V1=V.[(h-h1)/h]3
We hebben volgende betrekking: V=V0+V1 en dus: 1=1/27+[(h-h1)/h]3. Hieruit haal je dan onmiddellijk h1...

Groetjes,
Johan

PS: Als figuren gelijkvormig (punt-homothetisch) zijn met factor l, dan worden lengtes met l, oppervlaktes met l2 en volumes met l3 vermenigvuldigd. Ga na dat de 2 kegels inderdaad (ruimtelijk) gelijkvormig zijn met de originele.

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 december 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3