De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefeningen tweedegraads vergelijkingen

(x2+x)2-14(x2+x)+24=0
y-1    16
--- = ---
y+1 y2-1
Ö(x+2)+Ö(2x+3)=2

oscar
2de graad ASO - vrijdag 28 november 2003

Antwoord

1.
Neem y=x2+x, dan:
y2-14y+24=0
(y-2)(y-12)=0 (zie Vergelijkingen oplossen m.b.v. ontbinden in factoren)
y=2 of y=12

Dus nu oplossen:
x2+x=2
x2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2 of x=1

x2+x=12
x2+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x=-4 of x=3

Dus: s={-4, -2, 1, 3}

2.
Kruislings vermenigvuldigen:
(y-1)(y2-1)=16·(y+1)
Hier ligt het voor de hand de haakjes te gaan werkwerken. Maar dat moet je niet doen, je kunt meteen proberen te ontbinden in factoren:
(y-1)(y-1)(y+1)-16(y+1)=0 (Zie verschil van twee machten)
(y+1){(y-1)2-16)=0
y+1=0 of (y-1)2-16=0
y=-1 of (y-1)2=16
y=-1 of y-1=4 of y-1=-4
y=-1 of y=3 of y=-3

s={-3, -1, 3}

3.
q16801img1.gif
Oplossen als altijd en wel controleren of de gevonden oplossingen inderdaad voldoen. Door het kwadrateren kan je 'verkeerde' oplossingen krijgen.

Zou het zo lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 december 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3