WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kwadratische productfunctie

Stel je vermenigvuldigd twee lineaire functies en je maakt van de lineaire en de ontstane kwadratische functies een grafiek dan zijn er in totaal 4 snijpunten van de lineaire functies met de kwadratiche.
hoe kun je verklaren waar die snijpunten komen te liggen.
alvast bedankt voor uw hulp.
john henschen
John H
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 november 2003

Antwoord

Heb je al wat uitgeprobeerd, bijvoorbeeld op je GR?
Dan moeten je toch een aantal zaken zijn opgevallen.
Noem de lineaire functies: m en n.
Noem de kwadratische functie f.
Let op de nulpunten van m en n, en de nulpunten van f. Kun je dat verklaren?
Dan zijn er nog twee andere snijpunten.
A is het andere snijpunt van f en m.
B is het andere snijpunt van f en n.
Omdat f en m in A dezelfde functiewaarde hebben, en omdat je weet dat
f = m·n
weet je ook dat de functiewaarde van n daar gelijk moet zijn aan 1.
Overigens zijn er situaties waarbij je minder dan vier snijpunten hebt, soms zelfs helemaal geen snijpunt. Welke situaties zijn dat?
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 november 2003