De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen van een goniometrische vergelijking

tanx + 4sin2x + 2 = 4sin2(45°+x)

Ik heb eerst het rechtse deel uitgewerkt:
4sin2(45°+x) = 2 + 4sinx.cosx

DUS 4sin2x - 4sinx.cosx + tanx = 0

Hierbij zit ik vast, hoe kan ik dit verder oplossen?

Alvast bedankt.

Stef
3de graad ASO - zaterdag 15 november 2003

Antwoord

Dat eerste deel is correct.
Uit het vervolg kun je in elk geval al sin(x) buiten haakjes halen, zodat de vergelijking wordt:
sin(x) = 0
of
4·sin(x) - 4·cos(x) + 1/cos(x) = 0
De laatste vergelijking kun je vermenigvuldigen met cos(x) (aan het eind even controleren of daarmee geen valse oplossingen gecreëerd worden), en je krijgt een vergelijking die geheel is om te zetten in de vorm:
A·sin(2x) + B·cos(2x) = C
en hiervoor ken je vast wel de oplossingsmethode.
succes.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 november 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3