De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Differentieren

 Dit is een reactie op vraag 11818 
Hoi,
Je hebt andere manier om de de afgeleide van:
(8x+12)/(x2+4) te berekenen, door de regel 1/x=x^-2
en 1/x^n=-n/x^n+1, maar hoe, weet ik niet. Misschien kan je dit regel hier niet toepassen, ik weet niet.
Wilt u a.u.b dit uitgebreid uitleggen!!

Alvast bedankt!!
I.A

i.a
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 oktober 2003

Antwoord

I.A?
Je mag best met een (voor)naam ondertekenen hoor.

De regels die jij noemt: [1/x]'=-1/x2
en [1/xn]'=-n/xn+1
kun je bekijken als een breuk, maar kun je ook zien als een machts-term.

Namelijk: 1/x is hetzelfde als x-1
en 1/xn is hetzelfde als x-n

En bij machtstermen differentieren geldt altijd dat je de exponent naar voren haalt, en dat je de exponent-zelf met 1 vermindert.
dus [1/xn]'=[x-n'= -n.x-n-1 = -n.(1/x+n+1) = -n/xn+1

Bij (8x+12)/(x2+4) wordt het een beetje een lastig verhaal om dat als een machtsterm te bekijken. Sterker nog: dat gaat niet lukken. Dus voor dit soort echte breuken moet je gewoon de quotientregel uit de kast trekken.
Advies: leer die quotientregel nou gewoon goed, dan kan er weinig mis gaan bij het differentieren van breuken.

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 oktober 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3