De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe los je de volgende gelijkheden op?

Beste WisFaq, ik ben een Belgische meid en zit in het 5de ASO. Kunnen jullie me uitleggen hoe je deze opgaven moet oplossen a.u.b.?

1) sin(a) - sin3(a) = sin(a) * cos2(a)

2) sin^4(a) - cos^4(a) = sin2(a) - cos2(a)

3) 1 1 1
------- + -------- + -----------------
sin2(a) cos2(a) sin2(a) * cos2(a)

4) sin3(a) + cos3(a)
------------------ = 1 - sin(a) * cos(a)
sin(a) + cos (a)

5) 1 + tg2(a) 1 - cos2 (a)
------------ = -------------
1 + cotg2(a) 1 - sin2 (a)

Alvast op voorhand bedankt,
Tifftje

Tifftj
3de graad ASO - donderdag 23 oktober 2003

Antwoord

Dergelijke vragen steunen meestal of altijd op het gebruik van de grondvorm nl sin2x+cos2x=1 en merkwaardige producten.

1) sin(a)-sin3(a)=sin(a)(1-sin2(a)) en nu komt de grondvorm op de proppen.

2) je kent de regel A2-B2=(A-B)(A+B) nog? Neem A=sin2(a) en B=cos2(a)

3) zet je breuken eens op gelijke noemer

4) waaraan is (A3+B3) gelijk ? Hint: er zit zeker een factor (A+B) in zodat je kan vereenvoudigen. Bepaal zelf de andere factor.
En vergeet na vereenvoudiging de grondvorm niet!

5) het enige wat je nog moet weten is het verband tussen tg(a) enerzijds en sin(a), cos(a) anderzijds en het verband tussen cotg(a) enerzijds en sin(a), cos(a) anderzijds.
Nog een beetje herschrijven en je komt er wel.

Mvg,

Els
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 oktober 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3