De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiten en modulus

Ik heb weer eens een vraag over bovenstaand onderwerp.
Gevraagd: Bewijs m.b.v. de l'Hospital dat de functie
f:x-|2 - Ö(2x+4)| niet differentieerbaar is in x = 0.
B.v.d.
Dirk

Dirk
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 oktober 2003

Antwoord

Voor x0 is Ö(2x+4) 2 en dus f(x) = -2+Ö(2x+4)
Voor x0 is Ö(2x+4) 2 en dus f(x) = 2-Ö(2x+4)

Bepaal nu de rechterafgeleide (dus met het eerste functievoorschrift) en de linkerafgeleide (dus met het tweede functievoorschrift) in x=0.

f zal per definitie slechts differentieerbaar zijn in x=0 als beide in de limiet voor x-0 aan elkaar gelijk zijn (en aangezien je nu al kan zien dat ze elkaars tegengestelde zullen zijn, zal differentieerbaarheid equivalent zijn met het nul zijn van een van beide afgeleiden)

Voor het berekenen van de limiet van de twee afgeleiden voor x-0 heb je trouwens geen de l'Hopital nodig...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 oktober 2003
 Re: Limiten en modulus 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3