De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen van de tweede graad

In een rechthoekige driehoek is de schuine zijde 25cm en de hoogte op de schuine zijde 12cm. Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze driehoek.

Ben Va
2de graad ASO - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Hoi,

Stel de rechte zijden (uitgedrukt in cm) voor door x en y waarbij xy>0. De oppervlakte is S=x.y/2 en Pythagoras leert: x2+y2=252. Bovendien kunnen we de oppervlakte ook schrijven als S=25.12/2.

We hebben dus:
2S=xy=25.12=300
x2+y2=252=625

Zodat
x2+2xy+y2=625+2.300=1225
x2-2xy+y2=625-2.300=25

En
(x+y)2=352
(x-y)2=52

En dus:
x+y=35
x-y=5

Zodat:
x=20 en y=15

Hiermee vind je zonder twijfel de gevraagde omtrek en oppervlakte...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 september 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3