|
|
\require{AMSmath}
Gebroken vergelijkingen
hoi, kunnen jullie ook iets meer uitleggen hoe je gebroken vergelijkingen moet oplossen? graag met een aantal voorbeeldjes er bij.
Roland
Ouder - zaterdag 20 september 2003
Antwoord
In een mail heb je zelf enkele voorbeelden gegeven. 1) 2/(x-2) + 3/(x-3) = 4/(x-3) + 1/(2-x) Zet alles op gelijke noemer (5x-12)/[(x-2)(x-3)] = (3x-5)/[(x-2)(x-3)] We mogen de noemers nu weglaten, als we maar in gedachten houden dat oplossingen x=2 en x=3 die we later eventueel zounden vinden, niet geldig zijn, omdat ze de noemer nul maken en beide leden in dat geval niet eens gedefinieerd zijn. 5x-12 = 3x-5 2x = 7 x = 7/2 2) 2/x - 3/(x+1) + 1/(x-1) Zelfde verhaal. De uiteindelijke oplossing is x=1/2 3) -2/3 (x-1)/(x+1) -1/2 Als je het verloop van de middelste functie kent, kan je de oplossing min of meer afleiden. Je kan ze ook beredeneren. Maak van de opgave eerst 2 ongelijkheden -2/3 (x-1)/(x+1) (x-1)/(x+1) -1/2 Vermenig nu alle leden met (x+1). Als x+10 dan blijven de ongelijkheidstekens dezelfde. Als x+10 dan keren de ongelijkheidstekens om. Voor x-1 herleiden de ongelijkheden zich tot 1/5x x1/3 In dit geval hebben we dus een oplossingsinterval [1/5,1/3]. Voor x-1 herleiden de ongelijkheden zich tot 1/5x x1/3 In dit geval hebben we dus geen oplossingen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 september 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|