WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule van Cardano

Waar wordt in het dagelijks leven een derdegraadsvergelijking als x³+6x=8 voor gebruikt, oftewel wat heb je aan zo'n vergelijking?
En wat is precies de formule van Girolamo Cardano?
Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 juli 2001

Antwoord

"Negative numbers have not been fully accepted until the 18th century. Gerolamo Cardano (1501-1576) who scorned them as numeri ficti, devoted two separate chapters in his Ars Magna, one to equations in the form x³ + mx = p and another to equations x³ = mx + p."
"Rule to solve x³+mx=n
Cube one-third the coefficient of x; add to it the square of one-half the constant of the equation; and take the square root of the whole. You will duplicate this, and to one of the two you add one-half the number you have already squared and from the other you subtract one-half the same... Then, subtracting the cube root of the first from the cube root of the second, the remainder which is left is the value of x
(Gerolamo Cardano, Ars Magna, 1545)."

Meer weten?
Quadratic, cubic and quartic equations
The Development of Algebra in the Renaissance
Girolamo Cardano

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 juli 2001

Re: Formule van Cardano