WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen en ongelijkheden

Het aantal wortels van de vergelijking-5x²+10x=m hangt af van de parameter m.Bespreek het aantal wortels van deze vergelijking met behulp van de grafiek van f(x)=-5x²+10x en de rechte y=m.Geef een algebraisch bewijs van je gevonden resultaten...
Lesley
Ouder - maandag 18 augustus 2003

Antwoord

Even een vertaling:

De bedoeling is om de grafiek van y=-5x²+10x (bergparabool)te tekenen en een aantal horizontale (y=m) lijnen op verschillende hoogten. Je zal dan zien dat sommige van die lijnen de grafiek niet snijden, sommige lijnen snijden de grafiek twee keer en er is ook een lijn die de grafiek een keer snijdt (voor welke waarde van m is dat ??)

vervolgens moet je algebraisch laten zien dat wat je uit de grafiek haalt ook klopt, dat betekent dat je moet kijken hoeveel oplossingen -5x²+10x=m ofwel -5x²+10x-m=0 heeft.
Daar heb je de discriminant D voor nodig (Eerst D=0 stellen, invullen en uitrekenen wat die m dan is).

SuCCeS

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 augustus 2003