De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Buigpunten

 Dit is een reactie op vraag 13266 
Hallo,

Waar vind ik een volledige en duidelijke uitleg over buigpunten en hoe deze te zoeken zijn (ik stelde hier vroeger al eens een vraag over maar snap het eigenlijk nog niet volledig) het schijnt ook dat er verschil is tussen positieven en negatieve functie?

Dank bij voorbaat.

Bert F
3de graad ASO - woensdag 13 augustus 2003

Antwoord

Aan het antwoord op je vorige vraag hierover heb ik eigenlijk niet veel toe te voegen. Misschien een korte samenvatting:

De grafiek van f heeft een buigpunt in a Û f' in a overgaat van stijgend naar dalend of van dalend naar stijgend én er een raaklijn is aan de grafiek in (a, f(a)).

Nu, je weet dat
- f stijgend is over [x,y] als f'(a) 0 voor elke a Î [x,y]
- of analoog: f dalend is over [x,y] als f'(a) 0 voor elke a Î [x,y]

Daaruit volgt dat
- f' stijgend is over [x,y] als f"(a) 0 voor elke a Î [x,y]
- of analoog: f' dalend is over [x,y] als f"(a) 0 voor elke a Î [x,y]

Zo kom je dus tot: Als f" verandert van teken in a én er bestaat een raaklijn aan de grafiek in (a, f(a)), dan heeft de grafiek een buigpunt in a.

Iris
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 augustus 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3