De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectoren

Beste,
Kunnen jullie mij op weg helpen om volgend probleem op te lossen : gevraagd wordt te bewijzen dat (1,x, x2, x3, x4, x5) een basis is van R, R5[x], +.

Hans.

De Pre
Iets anders - woensdag 6 augustus 2003

Antwoord

Een basis moet lineair onafhankelijk zijn en moet de gevraagde ruimte opspannen.

Een basis is lineair onafhankelijk als je een lineaire combinatie neemt en die nul stelt dan moeten alle scalairen nul zijn.

a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5=0 a,b,c,d,e,fÎ
= a,b,c,d,e,f zijn allen nul. Dus LO.

Voortbrengend?

ja, want elke veelterm uit 5[x] is van de vorm a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5 met a,b,c,d,e,f Î

Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 augustus 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3