WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vergelijking met kwadraat

Dit is een reactie op vraag 13012

Bedankt!! Alleen je vereenvoudigt (4-x)² Wat is het trukje ook alweer daarvoor, want daardoor kon ik niet uit deze vergelijking komen
Bart
Leerling mbo - maandag 7 juli 2003

Antwoord

Hoi,

Dat is inderdaad essentieel voor het oplossen van dit vraagstukje. Algemeen schrijf ik (a - b)² waarbij a en b uiteraard willekeurige getallen of variabelen mogen zijn.
(a - b)² is hetzelfde als (a - b)·(a - b). Om dit op te lossen maak je gebruik van de zogeheten 'distributieve eigenschap', sommigen noemen het ook 'papegaaienbek' omdat je vanaf de eerste a een boogje kunt trekken naar de tweede a en de tweede b, en je kunt vanaf de eerste b een boogje trekken naar de tweede a en de tweede b (dan krijg je een soort papegaaienbek van onder en boven). Elk boogje geeft de vermenigvuldiging van beide factoren aan.
Uitgewerkt a² -ab -ab + b² = a² -2ab + b².

Misschien is het gemakkelijk als je (a ± b)² = a² ± 2ab + b² van buiten leert, waarbij de eerste '±' aangeeft, of je te maken hebt met (a - b)² of (a + b)² en die tweede '±' geeft aan dat als je bij de eerste een '-' hebt, dan heb je 't bij de tweede ook, en als je bij de eerste een '+' hebt, dan heb je dat ook bij de tweede.

Duidelijk?

Davy.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 juli 2003