De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal met de substitutiemethode

Als ik ò(lnx/x dx) waarbij de integraal bepaald is van 1 tot 4, met substitutie oplos, dan krijg ik ln4.
lnx=u dan òudu=u=lnx=ln4-ln1=ln4.
Maar het antwoord is 2ln^2(2) gegeven.
Wat doe ik niet goed?
Dank U wel.

karina
Student universiteit - donderdag 3 juli 2003

Antwoord

Je substitutie is in orde, maar op het moment dat je de integraal òudu hebt staan, glijd je even uit.
De primitieve van u is toch niet wéér u, maar toch 1/2u2?!

Je krijgt dus: 1/2.u2 = 1/2.(lnx)2 = 1/2.ln2x
Invullen van de grenzen 4 resp. 1 geeft dan 1/2.ln24
Door nog te gebruiken dat ln4 = ln22 = 2.ln2 is het antwoord dat we hadden om te bouwen naar 1/2.(2ln2)2 = 2.ln22

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 juli 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3