De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stijgen en dalen

gegeven : volgende functie : e^(1/x) * Ö[x(x+2)]

gevraagd : stijgen en dalen van deze functie , dus bereken de eerste afgeleide , lukt mij wel , maar levert een vrij moeilijk antwoord op om het stijgen en dalen af te leiden

het domein moet ook bepaald worden maar dat is R\[-2,0[

buigpunten -2 en -Ö2 zijn ook gegeven.

het tekenschema bij de eerste afgeleide lukt niet zo goed , kan je dit eens voordoen?
dank u

ik
3de graad ASO - donderdag 26 juni 2003

Antwoord

Hoi,

Dan vrees ik dat je de afgeleide functies niet genoeg hebt vereenvoudigd. Ik zal je mijn uitwerking hieronder neerzetten.
q12819img1.gif
En hiervan de nulpunten berekenen is niet zo moeilijk, rekeninghoudend met het feit dat de noemer niet 0 mag worden, dus x ¹ 0 en x ¹ -2. De teller is 0 voor x2 - 2 = 0 Þ x = ±Ö2.

f(Ö2) = e^(1/2Ö2)*Ö[Ö2*(Ö2 + 2)] 4,456515420...
f(-Ö2) is niet gedefinieerd in .

Om nu te zien of f(Ö2) een minimum of een maximum is gaan we een waarde kleiner dan f(Ö2) invoeren, bijvoorbeeld = f(Ö2 - 0,01) 4,456608558.
Een grotere waarde, bijvoorbeeld f(Ö2 + 0,01) 4,456606893. Beide waarden zijn groter dan f(Ö2) (want die was namelijk 4,456515420...) vandaar dat x = Ö2 een minimum moet zijn en er is maar één minimum.

De rest moet nu te doen zijn, denk ik. Ik zal je hieronder een paar grafiekjes van de functie neerzetten.
q12819img2.gif
q12819img3.gif

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 juni 2003
 Re: Stijgen en dalen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3