De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagstuk over rijen

in een vierkant v1 met opp= 1m2 tekenen we een tweede vierkant v2 door telkens de middens van de vier zijden te verbinden. in dat tweede vierkant tekenen we op dezelfde manier een derde vierkant v3,....

vraag 1: bereken de grootte van de opp.
vraag 2: bereken de som van de oppervlakten van de eerste 20 vierkanten

ann
2de graad ASO - zaterdag 14 juni 2003

Antwoord

Dag Ann,

Als je de overstaande middens van v1 met elkaar verbindt, zie je heel duidelijk dat de oppervlakte van v2 de helft is van de oppervlakte van v1.
Dus opp(vi)=1/2i-1. Kijk maar na: 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...

Dus de som van de eerste 20 oppervlaktes wordt dan de som van de eerste 20 elementen van deze meetkundige rij, en daar heb je ongetwijfeld formules voor gezien.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3